Isotope


Masse von Atombausteinen

Der Atomkern besteht aus Protonen und Neutronen. Das Wort "Kern" heißt lateinisch "Nukleus", weswegen Protonen und Neutronen, die den Atomkern bilden, auch "Nukleonen" genannt werden.

  • Protonen sind elektrisch positiv geladen. Die Ladung eines Protons ist eine Elementarladung mit \(e = 1,6022 \cdot 10^{-19} \, \text{C}\).
  • Die Masse eines Protons ist \(m_\text{p} = 1,67262 \cdot 10^{-27} \, \text{kg}\). Damit hat ein Proton eine 1836 mal größere Masse als ein Elektron.
  • Neutronen sind nicht elektrisch geladen (neutral).
  • Die Masse eines Neutrons ist \(m_\text{n} = 1,67493 \cdot 10^{-27} \, \text{kg}\).

Ein Proton/Neutron ist keine Erbse mit einer stofflichen Masse, wie in unserer makroskopischen Vorstellung. Ein Proton/Neutron ist ein Quantenobjekt und muss ähnlich modelliert werden, wie ein Photon oder ein Elektron. Die Masse eines Protons/Neutrons kann wegen \(E = m \cdot c^2\) der Energie gleichgesetzt werden. Dem Proton/Neutron wird eine Ruhenergie von etwa \(940 \, \text{MeV}\) zugeordnet.

Die Masse eines Kernbausteins wird in der Atomphysik meist in der atomaren Masseneinheit \(\rm u\) angegeben. Die atomare Masseneinheit \(\rm u\) ist festgelegt als \(\frac{1}{12}\) der Masse eines neutralen Kohlenstoffatoms \(\ce{ ^{12}_{6}C }\). Die Avogadro-Konstante \(N_\text{A} = 6,02214 \cdot 10^{23}\) gibt die Anzahl der Atome in \(12 \, \text{g}\) reinem Kohlenstoff \(\ce{ ^{12}_{6}C }\) an. Daher gilt

\[ 1 \, \text{u} = \frac{1}{12} \cdot \left( \frac{12 \, \text{g}}{6,02214 \cdot 10^{23}} \right) = 1,66054 \cdot 10^{-27} \, \text{kg}\]

Mit Hilfe der Formel von Einstein (\(E = m \cdot c^2\)) kann der Zusammenhang zwischen der atomaren Masseneinheit \(\rm u\) und der Energieinheit \(\rm eV\) berechnet werden:

\[ E = m \cdot c^2 = 1 \, \text{u} \cdot c^2 = 1,66054 \cdot 10^{-27} \, \text{kg} \cdot (2,99792 \cdot 10^{8} \, \tfrac{\text{m}}{\text{s}})^2 = 1,49241 \cdot 10^{-10} \, \text{J}\]

Rechnet man diese Energie in Elektronenvolt um, dann folgt, dass der Masse von \(1 \, \rm u\) eine Energie von

\[ E = \frac{4,97817 \cdot 10^{-19} \, \text{J}}{1,6022 \cdot 10^{-19} \, \text{C}} = 931478195 \, \text{eV} = 931,5 \, \text{MeV}\]

entspricht.

Für die Masse eines Protons gilt: \(m_\text{p} = 1,67262 \cdot 10^{-27} \, \text{kg} = 1,00728 \, \text{u} = 938,3 \, \text{MeV}\).

Für die Masse eines Neutrons gilt: \(m_\text{n} = 1,67493 \cdot 10^{-27} \, \text{kg} = 1,00866 \, \text{u} = 939,6 \, \text{MeV}\).

Für die Masse eines Elektrons gilt: \(m_\text{e} = 9,10938 \cdot 10^{-31} \, \text{kg} = 5,48580 \cdot 10^{-4} \, \text{u} = 0,511 \, \text{MeV}\).

Wenn man die Massenangabe für ein Elektron und ein Proton/Neutron in GeV rundet, kann man sich die Zahl leicht merken:

  • Ein Elektron hat eine Ruhemasse/Ruheenergie von etwa 0,5 MeV = 0,5 Mega-Elektronen-Volt
  • Ein Proton/Neutron hat eine Ruhemasse/Ruheenergie von etwa 1000 MeV = 1 GeV = 1 Giga-Elektronen-Volt

Der Begriff Ruhemasse/Ruheenergie beschreibt den Zustand eines ruhenden Atombausteins. Wenn ein Elektron/Proton/Neutron beschleunigt wurde, muss noch die kinetische Energie addiert werden, um die Gesamtenergie/Gesamtmasse anzugeben.

Die Ruhemasse/Ruheenergie eines Elektrons entspricht der Energiemenge, die man einem Elektron zuführt, wenn es bei einer Beschleunigungsspannung von \(U_\text{B} = 0,5 \, \text{MV} = 0,5 \cdot 1.000.000 \, \text{V} = 500.000 \, \text{V}\) beschleunigt werden würde.

Die Ruhemasse/Ruheenergie eines Protons entspricht der Energiemenge, die man einem Elektron zuführt, wenn es bei einer Beschleunigungsspannung von \(U_\text{B} = 1 \, \text{GV} = 1.000.000.000 \, \text{V}\) beschleunigt werden würde.


Isotope

Ein Atomkern mit einer bestimmten Anzahl von Protonen hat einen Namen ("Element"), den Sie im Periodensystem der Elemente nachsehen können. Periodensysteme finden Sie in einer großen Vielfalt im Internet. Ein Beispiel ist: Periodensystem von Thomas Seilnacht.

Ein Atomkern mit einem bestimmten Namen kann unterschiedlich viele Neutronen haben. Atome mit gleicher Anzahl von Protonen im Kern, aber unterschiedlicher Anzahl von Neutronen, nennt man Isotope der Atomsorte. Manche Isotope haben eigenen Namen. Beim Wasserstoff sind das folgende:

  • Wasserstoff: 1 Proton, 0 Neutronen im Kern
  • Deuterium: 1 Proton, 1 Neutron im Kern
  • Tritium: 1 Proton, 2 Neutronen im Kern

Diese Isotope werden auch symbolisch bezeichnet. Links oben neben dem Elementsymbol steht die Nukleonenzahl (= Anzahl aller Protonen und Neutronen im Atomkern). Links unten neben dem Elementsymbol steht die Kernladungszahl (= Anzahl der Protonen im Atomkern). Damit kann man Isotope kurz aufschreiben:

  • Wasserstoff: \(\ce{ ^{1}_{1}H }\)
  • Deuterium: \(\ce{ ^{2}_{1}H }\)
  • Tritium: \(\ce{ ^{3}_{1}H }\)

Wenn die Anzahl der Protonen und Elektronen in einem Atom nicht gleich ist, dann ist das Atom elektrisch geladen. Wenn Elektronen zuviel eingebaut sind: elektrisch negativ geladen; wenn Elektronen fehlen: elektrisch positiv geladen. Die Ladung eines Atoms wird oben rechts neben das Elementsymbol geschrieben:

  • Wasserstoff: \(\ce{ ^{1}_{1}H+ }\). Hier fehlt das Elektron.
  • Deuterium: \(\ce{ ^{2}_{1}H- }\). Hier sind zwei Elektronen vorhanden, also ein Elektron mehr als das Proton.
Isotope basteln
  • Wenn Sie in der folgenden Simulation auf "Isotope" klicken, können Sie Atomkerne basteln und sich die Kurznotation dazu anzeigen lassen.
    • Wenn Sie auf "Mischungen" klicken und dann die Schaltfläche "Natürlicher Mix" aktivieren. Können Sie sich anzeigen lassen, in welcher Häufigkeit Isotope in Rohstoffen zu finden sind, wenn Sie im Periodensystem das gewünschte Element anklicken.

Quelle: PhET


Nuklidkarten online

Es gibt sehr viele Isotope zu den jeweiligen Elementen, weswegen Isotopentafeln/Nuklidkarten viel umfangreicher sind als das Periodensystem der Elemente. Digitale interaktive Nuklidkarten ermöglichen es heute die gesamte Karte anzusehen.

Einige Beispiele für interaktive Nuklidkarten: