Zerfallsreihen


Es gibt zwei Arten von Radioaktivität:

  • natürliche Radioaktivität, bei welcher in der Natur vorkommende instabile Nuklide zerfallen.
  • künstliche Radioaktivität, bei welcher künstlich vom Menschen hergestellte Nuklide zerfallen.

Seit der Entstehung der Erde vor vielen Milliarden Jahren haben bis heute nur die natürlichen instabilen Nuklide überlebt, die eine extrem lange Halbwertszeit haben. Instabile Nuklide mit einer kurzen Halbwertszeit sind längst zerfallen und haben sich in stabile Nuklide umgewandelt. Die meisten radioaktiven Nuklide wandeln sich direkt in ein Nuklid um, das stabil ist. Wenige wandeln sich in Nuklide um, die selbst instabil sind und weiter radioaktiv zerfallen. Man kennt heute noch 3 Zerfallsreihen von instabilen Nukliden, die bereits bei der Bildung der Erde gebildet wurden:

  • Uran-238-Zerfallsreihe, die im stabilen Nuklid Blei-206 endet
  • Uran-235-Zerfallsreihe, die im stabilen Nuklid Blei-207 endet
  • Thorium-232-Zerfallsreihe, die im stabilen Nuklid Blei-208 endet

Manche Nuklide werden auf natürliche Weise zu radioaktiven Nukliden, indem Sie in der Atmosphäre mit kosmischer Strahlung (aus dem Weltall kommende hochenergetische Quantenobjekte) wechselwirken. Wir sind also ständig natürlicher Radioaktivität ausgesetzt.

Viele radioaktive Nuklide werden in Kernkraftwerken oder in physikalischen Laboratorien erzeugt, indem man natürliche Nuklide mit Quantenobjekten wechselwirken lässt. So entstehen künstliche radioaktive Nuklide. Die meisten radioaktiven Nuklide sind künstlich hergestellte Nuklide. Man beobachtet folgende radioaktive Zerfallsarten beim Zerfall künstlicher vom Menschen hergestellter Nuklide:

  • Alpha-Zerfall (A): Das Ausgangsnuklid sendet ein Alpha-Teilchen bestehend aus 2 Protonen und 2 Neutronen aus.
  • Beta-Minus-Zerfall (B-): Das Ausgangsnuklid sendet ein Elektron und ein Antineutrino aus.
  • Beta-Plus-Zerfall (B+): Das Ausgangsnuklid sendet ein Positron (positiv geladenes Elektron) und ein Neutrino aus.
  • Elektronen-Einfang (EC): Das Ausgangsnuklid fängt ein Elektron aus der Atomhülle ein und sendet ein Neutrino aus.
  • Protonen-Emission (P): Das Ausgangsnuklid sendet ein Proton aus.
  • Neutronen-Emission (N): Das Ausgangsnuklid sendet ein Neutron aus.
  • Spontaner Zerfall (SF): Das Ausgangsnuklid zerfällt in zwei kleinere Nuklide und sendet dabei unterschiedliche Quantenobjekte aus.
  • Gamma-Zerfall (γ): Das Ausgangsnuklid sendet ein Gamma-Quant (Photon) aus.
  • Spontane Ionisation: Der Atomkern sendet ein Gamma-Quant aus, das von einem Hüllenelektron absorbiert wird, woraufhin das Hüllenelektron das Atom verlässt (spontane Ionisation).

Manche dieser Prozesse können auch mehrfach gleichzeitig auftreten:

  • Doppelter Beta-Minus-Zerfall (2B-): Es werden gleichzeitig zwei Elektronen und zwei Anitneutrinos ausgesendet.
  • Doppelter Beta-Plus-Zerfall (2B+): Es werden gleichzeitig zwei Positronen und zwei Neutrinos ausgesendet.
  • Doppelter Elektroneneinfang (2EC): Es werden gleichzeitig zwei Elektronen der Atomhülle eingefangen und zwei Neutrinos ausgesendet.
  • Doppelte Protonen-Emission (2p): Es werden gleichzeitig zwei Protonen ausgesendet.

Das sieht schon anders aus als in der Mittelstufe, als beim radioaktiven Zerfall lediglich Alpha-, Beta-, und Gammazerfall genannt wurde. Wenn Sie eine Isotopentafel ansehen, werden Sie diese genannten Zerfallsarten in der Legende sehen, da die Autoren der Isotopentafeln versuchen alle jemals beobachteten Vorgänge zu dokumentieren.

Wir werden uns im Leistungskurs auf die natürlich vorkommenden Zerfallsarten konzentrieren:

  • Alpha-Zerfall
  • Beta-Minus-Zerfall
  • Beta-Plus-Zerfall
  • Elektronen-Einfang
  • Gamma-Zerfall

Der Gamma-Zerfall

Stabile Atomkerne befinden sich normalerweise in einem Zustand möglichst geringer Energie, dem Grundzustand. Ähnlich wie bei der Atomhülle gibt es auch im Atomkern gequantelte Energiezustände. Wechselwirkt der Atomkern mit Quantenobjekten, die hinreichend energiereich sind, kann der Atomkern ein höheres Energieniveau erreichen. Der Atomkern wird angeregt.

Ein angeregter Atomkern ist ein radioaktiver Atomkern, denn er sendet mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit radioaktive Strahlung aus, um die überschüssige Energie wieder loszuwerden. Die einfachste Form des radioaktiven Zerfalls ist, dass der angeregte Atomkern die Energie als Photon aussendet. Da die überschüssige Energiemenge sehr groß ist und folglich das ausgesendete Photon sehr energiereich ist, hat ein solches Photon einen eigenen Namen bekommen: Gamma-Quant (\(\gamma\)-Quant).

Bestimmt man bei angeregten Atomkernen die Energie der von diesem ausgesendeten \(\gamma\)-Quanten, kann man daraus die möglichen Energieniveaus eines Atomkerns bestimmen und einem Atomkern ein Energieniveauschema zuordnen. Ein Atomkern kann also nur solche Gammaquanten absorbieren, die zur Differenz von zwei Kernenergieniveaus passen und der Atomkern kann nur Gammaquanten emittieren, deren Energie der Energiedifferenz zweier Kernenergieniveaus entspricht.

Zerfallsgleichung:

\[ \ce{^{A}_{Z}\rm{X}^*} \to \ce{^{A}_{Z}\rm{X}} + \gamma\]

Beispiel: Thallium-208

\[ \ce{^{208}_{81}\rm{Tl}^*} \to \ce{^{208}_{81}\rm{Tl}} + \gamma\]

Erhaltungssätze für Kernumwandlungen:

  • die elektrische Gesamtladung ändert sich nicht, da das ausgesandte Photon ungeladen ist
  • die Protonen- und Neutronenanzahl ändert sich nicht

Man beobachtet beim Gammazerfall ein diskretes Spektrum von Energiewerten der ausgesandten Gamma-Quanten, da der Atomkern nur bestimmte mögliche Energieniveaus hat.

Energieniveauschema am Beispiel von \(\ce{^{208}_{81}\rm{Tl}} \to \ce{^{208}_{82}\rm{Pb}}\):

Thallium-208 zerfällt mit einer Halbwertszeit von ca. 3 Minuten in das stabile Nuklid Blei-208. Blei-208 ist nach der Kernumwandlung in einem angeregten Zustand und geht dann durch Aussendung eines Gamma-Quants in energetisch niedrigere Zustände über. Die Energiezustände und damit mögliche Gamma-Übergänge sind quantisiert, wie Sie dem folgenden Datenblatt auf der letzten Seite entnehmen können: Energieniveauschema beim Zerfall von Tl-208-Nukliden.


Der Alpha-Zerfall

Manche instabilen Atomkerne senden spontan ein Alpha-Teilchen aus. Ein Alpha-Teilchen besteht aus 2 Protonen und 2 Neutronen und entspricht damit dem Aufbau des Atomkerns eines Helium-Atoms.

Zerfallsgleichung:

\[ \ce{^{A}_{Z}\rm{X}} \to \ce{^{A-4 \,}_{Z-2}\rm{Y}} + \ce{^{4}_{2}\rm{\alpha}}\]

Beispiel: Uran-235 \(\to\) Thorium-231

\[ \ce{^{235}_{92}\rm{U}} \to \ce{^{231}_{90}\rm{Th}} + \ce{^{4}_{2}\rm{\alpha}}\]

Erhaltungssätze für Kernumwandlungen:

  • die elektrische Gesamtladung auf der linken Seite (92) ist gleich der auf der rechten Seite (90 + 2 = 92)
  • die Protonen- und Neutronenanzahl auf der linken Seite (235) ist gleich der auf der rechten Seite (231 + 4 = 235)

Man beobachtet ein Spektrum von möglichen Energiewerten der ausgesandten Alpha-Teilchen, da das Zerfallsnuklid nur bestimmte mögliche Energieniveaus hat.

Energieniveauschema am Beispiel von \(\ce{^{212}_{83}\rm{Bi}} \to \ce{^{208}_{81}\rm{Tl}}\):

Bismut-212 zerfällt mit einer Halbwertszeit von ca. 6 Minuten in die Nuklide Tl-208 oder Po-212. Beide Kernumwandlungen erzeugen diskrete Energiespektren der Gamma-Quanten-Emission des durch den Zerfall angeregten Kerns, wie Sie das auf den letzten beiden Seiten des folgenden Datenblatts entnehmen können: Energieniveauschema beim Zerfall von Bi-212-Nukliden.

Problem: Alpha-Zerfall ist klassisch nicht möglich

Der Alpha-Zerfall ist klassisch nicht erklärbar, da eine Analyse der wirkenden Kräfte zeigt, dass ein Alpha-Teilchen wegen der starken Kernkräfte den Atomkern nicht verlassen kann. Die Quantenphysik bietet aber eine Modellierung, warum das Alpha-Teilchen trotzdem den Kern verlassen kann:

In einem neuen Fenster starten: Tunneleffekt


Der Beta-Minus-Zerfall

Beim Beta-Minus-Zerfall zerfällt ein Neutron im Kern in ein Proton, ein Elektron und ein Antineutrino. Das Proton verbleibt im Kern, das Elektron (\(\beta^-\)-Strahlung) und das Antineutrino \(\overline \nu\) verlassen den Kern.

Zerfallsgleichung:

\[ \ce{^{A}_{Z}\rm{X}} \to \ce{^{A \,}_{Z+1}\rm{Y}} + \ce{^{0}_{-1}\rm{e}} + \overline \nu\]

Beispiel: Bor-12 \(\to\) Kohlenstoff-12

\[ \ce{^{12}_{5}\rm{B}} \to \ce{^{12}_{6}\rm{C}} + \ce{^{0}_{-1}\rm{e}} + \overline \nu\]

Erhaltungssätze für Kernumwandlungen:

  • die elektrische Gesamtladung auf der linken Seite (5) ist gleich der auf der rechten Seite (6 - 1 = 5)
  • die Protonen- und Neutronenanzahl auf der linken Seite (12) ist gleich der auf der rechten Seite (12 + 0 = 12)

Der Beta-Plus-Zerfall

Beim Beta-Plus-Zerfall zerfällt ein Proton im Kern in ein Neutron, ein Positron (positiv geladenes Elektron) und ein Neutrino. Das Proton verbleibt im Kern, das Positron (\(\beta^+\)-Strahlung) und das Neutrino \(\nu\) verlassen den Kern.

Zerfallsgleichung:

\[ \ce{^{A}_{Z}\rm{X}} \to \ce{^{A \,}_{Z-1}\rm{Y}} + \ce{^{0}_{+1}\rm{e}} + \nu\]

Beispiel: Stickstoff-12 \(\to\) Kohlenstoff-12

\[ \ce{^{12}_{7}\rm{N}} \to \ce{^{12}_{6}\rm{C}} + \ce{^{0}_{+1}\rm{e}} + \nu\]

Erhaltungssätze für Kernumwandlungen:

  • die elektrische Gesamtladung auf der linken Seite (7) ist gleich der auf der rechten Seite (6 + 1 = 7)
  • die Protonen- und Neutronenanzahl auf der linken Seite (12) ist gleich der auf der rechten Seite (12 + 0 = 12)

Elektroneneinfang

Beim Elektroneneinfang wird ein Hüllenelektron vom Atomkern eingefangen. Ein Proton und das eingefangene Elektron bilden ein Neutron und ein Neutrino \(\nu\) wird ausgesendet.

Zerfallsgleichung:

\[ \ce{^{0}_{-1}\rm{e}} + \ce{^{A}_{Z}\rm{X}} \to \ce{^{A \,}_{Z-1}\rm{Y}} + \nu\]

Beispiel: Beryllium-7 \(\to\) Lithium-12

\[ \ce{^{0}_{-1}\rm{e}} +\ce{^{7}_{4}\rm{Be}} \to \ce{^{7}_{3}\rm{Li}} + \nu\]

Erhaltungssätze für Kernumwandlungen:

  • die elektrische Gesamtladung auf der linken Seite (-1 + 4 = 3) ist gleich der auf der rechten Seite (3)
  • die Protonen- und Neutronenanzahl auf der linken Seite (0 + 7 = 7) ist gleich der auf der rechten Seite (7)

Simulation von Zerfallsreihen

In der folgenden App können Sie Zerfallsreihen von künstlich hergestellten und natürlichen Nukliden studieren. Viele Nuklide zerfallen auf unterschiedliche Weise. In der App wird ausgehend von einem Isotop die Zerfallsart dargestellt, die am häufigsten beobachtet wird. Es gibt viele Isotope, die auf verschiedene Weisen zerfallen.

Starten Sie die folgende App in einem neuen Fenster: Zerfallsreihen.

Zerfallsreihen

A1: Lassen Sie sich Zerfallsreihen anzeigen, indem Sie beliebig durch einen Doppelklick eines der Isotope markieren und auf "Zerfallsreihe starten" klicken. Wenn die Zerfallsprodukte unbestimmt sind oder das Zerfallsnuklid stabil ist, endet die Zerfallsreihe.

Natürliche Zerfallsreihen

A2: Markieren Sie das Uran-238-Isotop. Stellen Sie dazu die Kernladungszahl auf "95" und klicken mit der Maus doppelt auf \({}_{92}^{235}\rm{U}\). Sie können sich zu U-238 vorarbeiten, indem Sie Isotope doppelt anklicken, die dann zentriert dargestellt werden. Sobald U-238 markiert ist (gelb unterlegt) klicken Sie auf "Zerfallsreihe starten". Die natürliche Zerfallsreihe von U-238 wird in Zeitraffer dargestellt.

A3: Wiederholen Sie das für die natürlichen Zerfallsreihen von U-235 und Th-232. Die jeweils angezeigten Halbwertszeiten sind in der Einheit "Sekunden" angegeben.