BF-P02 Induktion


Der Generator

Unsere moderne Gesellschaft ist ohne elektrische Energieversorgung nicht vorstellbar. Es gibt viele unterschiedliche Methoden, um andere Energieformen in elektrische Energie umzuwandeln. Eine davon basiert auf der elektromagnetischen Induktion: der Generator. Die Idee eines Generators lässt sich aus dem Induktionsgesetz ableiten:

\[ U_\text{ind} = - N \cdot \dot \Phi = - N \cdot \frac{d \Phi}{d t} = - N \cdot \frac{d (B \cdot A)}{d t} = - N \cdot \left( B \cdot \dot A + \dot B \cdot A \right) = - N \cdot B \cdot \frac{d A}{d t} - N \cdot \frac{d B}{d t} \cdot A\]

Aus dem ersten Summanden des ausgeschriebenenen Induktionsgesetzes: \(U_\text{ind} = - N \cdot B \cdot \frac{d A}{d t}\) folgt direkt, dass eine Induktionsspannung erzeugt werden kann, wenn sich die vom Magnetfeld senkrecht durchsetzte Fläche einer Spule ändert. Wenn also eine Spule mit \(N\) Windungen und einer von den Windungen umgebenen Fläche \(A\) sich in einem Magnetfeld der Stärke \(B\) dreht, dann wird bei dieser Bewegung eine Induktionsspannung der Stärke \(U_\text{ind} = - N \cdot B \cdot \frac{d A}{d t}\) induziert.

Wenn sich das Magnetfeld, in dem die Spule rotiert, nicht ändert, bleibt der zweite Summand Null, denn es gilt \(\frac{d B}{d t} = 0\). Einen solchen Generator sollen Sie im Experiment kennenlernen.

Experiment B01:

Starten Sie folgende App in einem neuen Fenster: Generator.

B01.01: Starten Sie eine Messung durch Klick auf den Button Messung (20 s) Start/Pause). Erklären Sie anhand geeigneter Skizzen/Bildschirmkopien, warum sich die senkrecht vom Magnetfeld durchsetzte Fläche bei der Rotation der Spule während der Zeit ändert. Aktivieren Sie Lorentzkraft-Vektor anzeigen und Geschw.-Vektor anzeigen und erklären Sie anhand geeigneter Skizzen/Bildschirmkopien, wie man mit Hilfe der Linken-Hand-Regel begründen kann, dass man bei einer Rotation der Spule mit der Windungszahl \(N\) in einem Magnetfeld der Stärke \(B\) eine Induktionsspannung \(U_\text{ind}\) misst. Erklären Sie, warum man bei dieser Anordnung immer eine Wechselspannung misst.

B01.02: Nachdem Sie eine Messung mit den vorgegebenen Einstellungen durchgeführt haben, sehen Sie im rechten Schaubild eine orangene Kurve, bei welcher die Werte der bei der Rotation der Spule vom Magnetfeld senkrecht durchsetzten Fläche \(A\) über der vergangenen Zeit \(t\) aufgetragen wurde. Um die Induktionsspannung berechnen zu können, benötigen Sie jetzt die Änderungsrate der Fläche \(A\). Diese können Sie mit der Methode der grafischen Ableitung ermitteln. Klicken Sie dazu mit der linken Maustaste in das Schaubild und bewegen Sie dann die Maus langsam über die Kurve. Erklären Sie anhand geeigneter Skizzen das Verfahren der grafischen Ableitung.

B01.03: Bestätigen Sie mit Hilfe des Induktionsgesetzes für einen Generator bei konstantem Magnetfeld \(U_\text{ind} = - N \cdot B \cdot \frac{d A}{d t}\), dass die in der Simulation angegebenen Werte für die Induktionsspannung bei den angegebenen Parametern korrekt von der Simulation berechnet werden. Variieren Sie dazu die Simulationsparameter Periodendauer \(T\), Magnetfeldstärke \(B\) und Windungszahl \(N\) und führen Sie eine Messung und Bestätigungsrechnung für insgesamt 3 Einstellungen durch.

B01.04: Nachdem Sie die Simulationsparameter Periodendauer \(T\), Magnetfeldstärke \(B\) und Windungszahl \(N\) variiert und einige Messungen durchgeführt haben, erläutern Sie auf der Grundlage Ihrer Beobachtungen, wie ein Generator gebaut und betrieben werden muss, damit eine möglichst hohe Induktionsspannung erzeugt werden kann. Suchen Sie mit Hilfe des Internets Kenndaten eines Generators in einem Wärmegroßkraftwerk heraus und geben Sie diese in Ihrem Protokoll an.


Experiment B02:

B02.01: Bauen Sie das reale Generatormodell auf, indem Sie den Permanentmagneten geeignet relativ zu der sich rotieren Spule einbauen. Schließen Sie das Voltmeter an und variieren Sie die Bewegung der Spule. Messen Sie dabei die erzeugte Induktionsspannung und dokumentieren Sie das Experiment mit geeigneten Photos in Ihrem Protokoll.

B02.02: Bestätigen Sie experimentell, dass die Induktionsspannung proportional zu der Änderungsrate der vom Magnetfeld durchsetzen Spulenfläche ist. Dokumentieren Sie Ihr experimentelles Vorgehen.


Der Transformator

In einem Großkraftwerk wird eine Spannung von 10000 bis 20000 V von den Generatoren erzeugt. Beim Endkunden im Haushalt stehen 230 V zur Verfügung und beim Transport vom Kraftwerk zum Endkunden wird die Spannung mehrmals transformiert, um die Übertragung der Energie möglichst verlustfrei zu schaffen.

Wenn man ein Handy aufladen möchte, sind die 230 V Spannung aus der Steckdose zu hoch. Dem Akku würde zu viel Energie pro Elektron zugeführt werden, er würde zu stark erhitzen und schließlich zerstört werden. Daher muss die Spannung von 230 V auf 5 V transformiert werden. Gleichzeitig wird im Handyladegerät aus einer Wechselspannung mit 50 Poländerungen pro Sekunde eine Gleichspannung gemacht.

Diese Spannungstransformationen werden mit Hilfe von Transformatoren erreicht, die das physikalische Phänomen der elektromagnetischen Induktion verwenden. In den folgenden Experimenten sollen Sie die Funktionsweise von Transformatoren kennenlernen.

Die Idee eines Transformators lässt sich aus dem Induktionsgesetz ableiten:

\[ U_\text{ind} = - N \cdot \dot \Phi = - N \cdot \frac{d \Phi}{d t} = - N \cdot \frac{d (B \cdot A)}{d t} = - N \cdot \left( B \cdot \dot A + \dot B \cdot A \right) = - N \cdot B \cdot \frac{d A}{d t} - N \cdot \frac{d B}{d t} \cdot A\]

Aus dem zweiten Summanden des ausgeschriebenenen Induktionsgesetzes: \(U_\text{ind} = - N \cdot \frac{d B}{d t} \cdot A\) folgt direkt, dass eine Induktionsspannung erzeugt werden kann, wenn sich das Magnetfeld in einer Spule ändert. Wenn sich also in einer Spule mit \(N\) Windungen und einer von den Windungen umgebenen Fläche \(A\) das Magnetfeld ändert, wird eine Induktionsspannung der Stärke \(U_\text{ind} = - N \cdot \frac{d B}{d t} \cdot A\) induziert.

Wenn sich die Fläche der Spule nicht ändert, bleibt der erste Summand Null, denn es gilt \(\frac{d A}{d t} = 0\). Einen solchen Transformator sollen Sie im Experiment kennenlernen.

Experiment B03:

Starten Sie folgende App in einem neuen Fenster: Transformator.

B03.01: Starten Sie einen Messvorgang, indem Sie auf Messung (10 s) Start/Pause klicken. Erläutern Sie mit Hilfe der Erklärung in der App, warum bei einer angelegten Spannung \(U_\text{NG}\) in beiden Spulen eine Induktionsspannung induziert wird. Versuchen Sie zu erklären, warum die an der Primär-Spule und Sekundär-Spule gemessene Spannung eine andere ist, als die vom Netzgerät \(U_\text{NG}\) angelegte Spannung.

B03.02: Leiten Sie die Transformator-Formel für einen unbelasteten Transformator \(U_S(t) = \frac{N_2}{N_1} \cdot U_P(t)\) aus den beiden angegebenen Formeln für die Induktionsspannung in der Primär- und Sekundär-Spule her.

B03.03: Variieren Sie die Windungszahlen, nachdem Sie eine Messung durchgeführt haben und mit Hilfe der Maus durch grafische Ableitung die Änderungsrate und damit die Induktionsspannungen ermittelt haben. Erläutern Sie, wie ein Transformator aufgebaut sein muss, damit man eine hohe Spannung in eine geringere Spannung transformieren kann und umgekehrt.

B03.04: Variieren Sie die Periodendauer eines sinusförmigen Magnetfeldverlaufs und erklären Sie anhand Ihrer Beobachtungen und dem Induktionsgesetz, warum eine hohe Anzahl von Poländerungen pro Sekunde (geringe Periodendauer) eine höhere Induktionsspannung im Transformator ermöglicht.

B03.05: Ändern Sie den Magnetfeldverlauf auf Dreieck und lassen Sie dann eine Messung durchlaufen. Beobachten Sie den zeitlichen Verlauf der Induktionsspannung in der Primär- und Sekundär-Spule und erklären Sie diesen Verlauf mit Hilfe der grafischen Ableitung. Wiederholen Sie die Aufgabe für den Magnetfeldverlauf Sägezahn.


Experiment B04:

B04.01: Bauen Sie einen realen Transformator aus zwei Spulen (Primär-Spule: 400 Windungen, Sekundär-Spule: 600 Windungen), dem Eisenkern, der Spannungsquelle und zwei Spannungsmessgeräten (eines für die Primär-Spule und eines für die Sekundär-Spule. Dokumentieren Sie Ihren Aufbau mit Hilfe einer Fotografie im Protokoll und erstellen Sie einen Schaltplan.

B04.02: Schließen Sie die Primär-Spule bei 6 V an der Gleichspannungsquelle des Netzteils an und messen Sie die Sekundär-Spannung. Erklären Sie, warum Sie keine Induktionsspannung an der Sekundär-Spule messen können.

B04.03: Schließen Sie die Primär-Spule bei 6 V an der Wechselspannungsquelle des Netzteils an und messen Sie die Spannung an der Sekundär-Spule. Erklären Sie, warum Sie jetzt eine Induktionsspannung an der Sekundär-Spule messen. Geben Sie diese und die an der Primär-Spule gemessene Spannung an. Vergleichen Sie die 3 Spannungen (Netzgerät, Primär-Spule, Sekundär-Spule).

B04.04: Transformieren Sie eine Spannung von 12 V auf eine Spannung von 6 V. Dokumentieren Sie die Auswahl der Spulen und den Aufbau des Transformators. Wiederholen Sie dieses Experiment für eine Transformation von 4 V auf 12 V.

B04.05: Transformieren Sie drei Mal weitere von Ihnen gewählte angelegte Spannungen auf andere Zielspannungen. Beachten Sie, dass die maximale Spannung an der Sekundärspule 25 V NICHT überschreiten darf! Berechnen Sie also vorher mit der Transformatorformel \(U_S(t) = \frac{N_2}{N_1} \cdot U_P(t)\) die Zielspannung, bevor Sie das Netzgerät einschalten. Dokumentieren Sie Ihr experimentelles Vorgehen.


Erstellen Sie mit einem Textverarbeitungsprogramm Ihrer Wahl das Praktikumsprotokoll. Benennen Sie die Datei in der Form: kursnummer-bf-p02-nachname1-nachname2-...-protokoll.odt/docx/.... Lassen Sie das Dokument in der vereinbarten Weise ihrer Lehrkraft zukommen. Falls Sie das Protokoll per Hand schreiben wollen, fügen Sie das eingescannte/fotografierte Protokoll in die Datei ein (5 CP).