BF-P01 Ladungen im B-Feld


Praktikumstag 01: Ladungen im Magnetfeld

Wie Sie im letzten Thema gelernt haben, kann man zwischen elektrischen Ladungen eine Kraftwirkung beobachten. Auch wenn sich Ladungen in einem Magnetfeld bewegen, kann man Wechselwirkungen beobachten.


Vorbereitung auf das Kolloquium

Lernen Sie folgende physikalische Zusammenhänge auswendig:

Ladungen \(q\) gewinnen beim Durchfliegen eines elektrischen Felds mit der Beschleunigungsspannung \(U_B\) die elektrische Energie:

\[ E_{el} = q \cdot U_B\]

Eine Ladung der Masse \(m\), die sich mit der Geschwindigkeit \(v\) bewegt, hat die kinetische Energie (Bewegungsenergie):

\[ E_{kin} = \tfrac{1}{2} \cdot m_e \cdot v^2\]

Auf Objekte mit der Masse \(m\), die sich mit der Bahngeschwindigkeit \(v\) auf einer Kreisbahn mit dem Radius \(r\) bewegen, wirkt die Zentripetalkraft \(F_{ZP}\), die stets senkrecht zur Bewegungsrichtung gerichtet ist. Es gilt:

\[ F_{ZP} = \frac{m_e \cdot v^2}{r}\]

Auf Elektronen mit der elektrischen Ladung \(e\), die sich mit einer Geschwindigkeit \(v\) senkrecht zum Magnetfeld der magnetischen Flussdichte \(B\) bewegen, wirkt die Lorentzkraft \(F_L\) mit dem Betrag:

\[ F_L = e \cdot v \cdot B\]

Die Richtung der Lorentzkraft bestimmt man mit der Drei-Finger-Regel der linken Hand. Sie ist stets senkrecht zur Bewegungsrichtung der Elektronen gerichtet. Damit bewegen sich Elektronen, die sich senkrecht zur Richtung eines Magnetfelds bewegen, auf einer Kreisbahn, sofern keine anderen Kräfte wirken.

Linke-Hand-Regel

Auf Elektronen, die sich in einem elektrischen Leiter mit der Stromstärke \(I\) durch ein Leiterstück der Länge \(s\) senkrecht zum Magnetfeld der magnetischen Flussdichte \(B\) bewegen, wirkt die Lorentzkraft \(F_L\) mit dem Betrag

\[ F_L = B \cdot I \cdot s\]

Die Richtung der Lorentzkraft bestimmt man mit der Drei-Finger-Regel der linken Hand:

Linke-Hand-Regel

Übertragen Sie gedanklich diese Regeln auf Rechte-Hand-Regeln für die Bewegung von positiven Ladungen im Magnetfeld.


Experiment 01: Bewegung von Ladungen im Magnetfeld

Experiment B01:

Starten Sie folgende App in einem neuen Fenster: Elektronen im E- und B-Feld.

B01.01: Lassen Sie das elektrische Feld des Plattenkondensators ausgeschaltet (PK-Spannung: 0) und erhöhen langsam die Magnetfeldstärke (B-Feldstärke: > 0). Es erscheinen Kreuze, die anzeigen, dass die Feldlinien des Magnetfelds in den Monitor hinein gerichtet sind. Wie Sie im Realexperiment gesehen haben, wird das Magnetfeld durch ein außen angebrachtes Spulenpaar erzeugt. Im Inneren der Spule sind die Feldlinien vom Südpol zum Nordpol gerichtet. Vor dem Monitor befindet sich also ein Südpol. Verändern Sie die B-Feldstärke so, dass der Wert negativ wird (B-Feldstärke: < 0). Die Kreuze verschwinden und es werden Punkte angezeigt, die symbolisieren, dass die Feldlinien auf Sie zu gerichtet sind, also aus dem Monitor nach vorne heraus gerichtet sind. Jetzt befindet sich vor dem Monitor ein Nordpol.

Stellen Sie die Magnetfeldstärke wieder auf Null und klicken Sie auf Elektronenemission an/aus. Versuchen Sie die Elektronen im Bereich zwischen den PK-Platten mit Hilfe eines geeigneten Magnetfeldes einzufangen, d.h. sie sollen nicht auf eine der Platten oder den Schirm auftreffen. Lassen Sie sich die Kraftpfeile anzeigen (Kraftpfeile im PK aktivieren).

Erklären Sie in Ihrem Protokoll, warum Sie mit Hilfe eines Magnetfeldes Ladungen in einer evakuiierten Röhre (Vakuum) "einfangen" können. Erstellen Sie eine Bildschirmkopie von den eingefangenen Elektronen.

Variieren Sie die Geschwindigkeit der Elektronen und die Magnetfeldstärke. Erklären Sie mit Hilfe einer geeigneten Formel, warum sich die Bahnkurve der Elektronen ändert und warum verschieden schnelle Elektronen auf Kreisbahnen mit unterschiedlichen Radien fliegen.

B01.02: Klicken Sie auf Alles löschen. Verändern Sie den Abstand PK-Schirm, so dass die Elektronen durch die Blende den Bereich zwischen den PK-Platten verlassen können. Stellen Sie folgende Parameter ein: mittlere Geschwindigkeit: 3, Geschw.-Streuung: 2 und Emissionsrate: 12. Erhöhen Sie die Spannung zwischen den Platten auf PK-Spannung: 3. Nehmen Sie eine Bildschirmkopie des Verhaltens der Elektronen auf und erklären Sie im Protokoll, warum die Elektronen an verschiedenen Stellen auf den Plattenkondensator auftreffen.

B01.03: Stellen Sie die Magnetfeldstärke auf einen Wert von 0.0011 (B-Feldstärke: 0.0011) und beobachten Sie das Geschehen auf dem Schirm. Aktivieren Sie dazu auch Bahngeschw. hinter PK und Kraftpfeile im PK. Sie werden feststellen, dass manche Elektronen den PK auf einer geraden Flugbahn durchfliegen. Erklären Sie dieses Verhalten. Klicken SIe auf Messdaten anzeigen und leiten Sie im Protokoll die dort angegebene Formel her (Hinweis: Sehen Sie unter Herleitungen nach).

B01.04: Aktivieren Sie die Blende (Blende einfügen). Experimentieren Sie mit verschiedenen Einstellungen der vielen Parameter. Suchen Sie eine Einstellung, bei der alle Elektronen, auch wenn sie unterschiedlich schnell sind, die Blende durchfliegen können, so dass der Geschwindigkeitsfilter (Wien-Filter) NICHT funktioniert. Entwickeln Sie eine Experimentieranleitung um ein solches unerwünschtes Verhalten des Wien-Filters zu vermeiden, so dass sichergestellt ist, dass wirklich nur Elektronen mit gleicher Geschwindkeit die Blende passieren können.

Hinweis: Wenn Sie keine geeignete Einstellung finden, können Sie es mit folgenden Parametern versuchen: mittlere Geschwindigkeit: 3, Geschw.-Streuung: 2, Emissionsrate: 12, PK-Spannung: 2.16, B-Feldstärke: 0.0021, Abstand PK-Schirm: 250.


Experiment 02: Stromdurchflossener Leiter im Magnetfeld

Auch auf Elektronen innerhalb eines Leiters, der so durch ein Magnetfeld bewegt wird, dass sich die Elektronen senkrecht zum Magnetfeld bewegen, wirkt auf die Elektronen die Lorentzkraft. Zwischen den Elektronen im Leiter und den Protonen der Metallatome wirkt die anziehende elektromagnetische Wechselwirkung. Das bedeutet, dass wenn auf die Elektronen die Lorentzkraft wirkt, die Protonen gleichfalls mit ausgelenkt werden, so dass der gesamte Leiter eine resultierende Kraft erfährt.

Experiment B02:

Starten Sie folgende App in einem neuen Fenster: Leiterschleife im Magnetfeld.

B02.01: Variieren Sie die Stromstärke in der Leiterschleife und die Magnetfeldstärke des senkrecht dazu orientierten Magnetfelds. Erklären Sie im Protokoll, warum die Leiterschleife nach unten ausgelenkt wird und an einer definierten Stelle in Ruhe bleibt. Erklären Sie, wie damit folglich die Kraft, die auf die Leiterschleife im Magnetfeld wirkt, gemessen werden kann.

B02.02: Nehmen Sie drei verschiedene Messreihen auf, indem Sie die Anleitung im Block Auswertung der Messdaten befolgen. Dokumentieren Sie die drei Messreihen in Ihrem Protokoll. Erklären Sie mathematisch, wie man die drei gegebenen Proportionalitäten folgern kann und wie man daraus die Formel \(F_L = B \cdot I \cdot s\) ableiten kann.


Experiment 03: Massenspektrometer

Mikroobjekte, wie Elektronen, Protonen, \(\alpha\)-Teilchen,... sind so klein, dass es nicht möglich ist sie direkt, z.B. mit einem Lichtmikroskop, zu beobachten. Daher können diese Objekte und ihre Eigenschaften nur indirekt gemessen werden. Eine Experimentieranordnung zur Untersuchung unbekannter Mikroobjekte ist das Massenspektrometer. Eine Darstellung zum Verfahren der Massenspektrometrie finden Sie z.B. in der Wikipedia: Massenspektrometrie.

Experiment B03:

Starten Sie folgende App in einem neuen Fenster: Massenspektrometer.

B03.01: Laden Sie das Experiment 1, indem Sie bei Beispiele laden das Experiment 1 auswählen. Klicken Sie dann auf Ionenquelle an/aus. Es werden jetzt drei unterschiedliche Arten von Modell-Ionen emittiert, die gleiche Ladung und Geschwindigkeit, aber verschiedene Massen besitzen. Stellen Sie eine geeignete Magnetfeldstärke im Spektrometerbereichein, so dass alle Modell-Ionen den Spektrometerschirm erreichen, indem Sie B-Feld im MSpektro: erhöhen.

Begründen Sie in Ihrem Protokoll mathematisch, warum die drei Ionen-Arten an verschiedenen Orten auf den Schirm auftreffen. Aktivieren Sie zur Unterstützung Ihrer Überlegungen Messdaten anzeigen und die Infos im SM. Die Herleitungen zum B-Feld könnten auch hilfreich sein.

B03.02: Klicken Sie auf Alles löschen und laden Sie das Experiment 2, indem Sie bei Beispiele laden das Experiment 2 auswählen. Nun werden Modell-Ionen emittiert, die gleiche Masse und Ladung aber verschiedene Geschwindigkeiten besitzen. Begründen Sie, warum es bei einer solchen Konfiguration nicht möglich ist, im Spektrometer sinnvolle Messungen durchzuführen. Berechnen Sie mit Hilfe Ihrer Kenntnisse über den Wienfilter eine geeignete Konfiguration des Wienfilters, um nur eine Geschwindigkeit herauszufiltern. Geben Sie die Konfiguration im Protokoll an und bestätigen Sie den Erfolg mit einer Bildschirmkopie. Verringern Sie die Blendenöffnung auf einen Wert kleiner als 10. Hinweis: Ein Klick auf Messdaten anzeigen könnte helfen.

B03.03: Klicken Sie auf Alles löschen und laden Sie das Experiment 3, indem Sie bei Beispiele laden das Experiment 3 auswählen. Begründen Sie mit Hilfe der Hand-Regeln, warum zwei Modell-Ionen-Arten nach oben und eine nach unten ausgelenkt werden.

B03.04: Klicken Sie auf Alles löschen und laden Sie das Experiment 4, indem Sie bei Beispiele laden das Experiment 4 auswählen. Im Finale entsteht eine ziemliche Unordnung im Massenspektrometer, da sich jetzt die Modell-Ionen in allen Parametern unterschieden, also auch variierende Geschwindigkeiten haben. Ermitteln Sie eine geeignete Konfiguration des Wienfilters, um nur Ionen gleicher Geschwindigkeit herauszufiltern und zeigen Sie dann, dass mit einem vorgeschalteten Wienfilter die spezifische Ladung \(\frac{q}{m}\) der Ionen sinnvoll gemessen werden kann.


Erstellen Sie mit einem Textverarbeitungsprogramm Ihrer Wahl das Praktikumsprotokoll. Benennen Sie die Datei in der Form: kursnummer-bf-p01-nachname1-nachname2-...-protokoll.odt/docx/.... Lassen Sie das Dokument in der vereinbarten Weise ihrer Lehrkraft zukommen. Falls Sie das Protokoll per Hand schreiben wollen, fügen Sie das eingescannte/fotografierte Protokoll in die Datei ein (5 CP).