QP-P01 h-Bestimmung mit LEDs


Experiment 01: Objektive Methode zur Wellenlängenmessung

E01.01: Bauen Sie das Experiment wie folgt auf:

  • Platzieren Sie die rote LED auf die optische Bank
  • Setzen Sie hinter die LED einen Kohärenzspalt
  • Setzen Sie hinter den Kohärenzspalt eine 100 mm Sammellinse
  • Setzen Sie hinter die Sammellinse das Gitter
  • Setzen hinter das Gitter den Schirm

Variieren Sie die Abstände der Bauteile auf der optischen Bank, so dass auf dem Schirm ein scharfes Interferenzbild entsteht.

Messen Sie bei scharfem Interferenzbild den Abstand zwischen 0. und 1. Maximum in beide Richtungen und bilden Sie den Mittelwert. Messen Sie den Abstand zwischen Gitter und Schirm.

Berechnen Sie aus den Messdaten die Wellenlänge der roten LED.

Wiederholen Sie die Messung für die grüne, blaue und gelbe LED.


Theorie:

Das Licht der LED wird durch den Kohärenzspalt geschickt. Der schmale Spalt erzeugt ein Lichtfeld, bei dem die Phasendifferenz so gering streut, dass Interferenz beobachtet werden kann.

Das Licht wird mit Hilfe der Sammellinse auf das Gitter fokusiert, um die Intensität des Interferenzbilds zu verstärken. Das Gitter sendet Elementarwellen aus, die auf dem Schirm interferieren.

Nach der Herleitung für den Doppelspalt gelten für Maxima:

\[ \Delta s = n \cdot \lambda = g \cdot \sin \left( \arctan\frac{a_n}{e} \right)\]

mit \(g\) = Abstand zwischen den Spaltöffnungen \(\frac{1}{500} \, \text{mm}\), \(a_n\) = Abstand zwischen 0. und 1. Maximum, \(e\) = Abstand zwischen Doppelspalt und Schirm.


Experiment 02: Messung der Schwellspannung \(U_S\)

E02.01: Bauen Sie das Experiment wie folgt auf:

  • Platzieren Sie auf die rote LED den Tubus (langer schwarzer Zylinder)
  • Schließen Sie parallel zur LED ein Spannungsmessgerät an.
  • Erhöhen Sie an der LED die Spannung langsam, bis die LED gerade zu Leuchten beginnt.
  • Wiederholen Sie die Messung für die grüne, blaue und gelbe LED.

Auswertung: Berechnung der planckschen Konstante \(h\)

Berechnen Sie für jede LED (rot, grün, blau, gelb) die plancksche Konstant \(h\) und bilden Sie den Mittelwert.

Führen Sie eine Fehleranalyse für Ihre Berechnungen durch.

Theorie:

Eine LED sei in Durchlassrichtung gepolt. Legt man eine Spannung \(U\) an, kann man beobachten, dass die LED ab einer Schwellspannung \(U_S\) zu leuchten beginnt. Ab der Schwellspannung rekombinieren Elektronen mit Bindungsstellen und senden dabei ein Lichtquant der Energie \(E = h \cdot f = h \cdot \frac{c}{\lambda}\) aus. Ein Elektron des n-dotierten Halbleiters trägt bei einer Spannung \(U_S\) die Energie \(E = e \cdot U_S\). Damit gilt:

\[ \begin{align} E_{\text{el}} &= E_{\text{Lichtquant}} \\ e \cdot U_S &= h \cdot f \\ h &= \frac{e \cdot U_S}{f} \end{align} \]


Erstellen Sie mit einem Textverarbeitungsprogramm Ihrer Wahl das Praktikumsprotokoll. Benennen Sie die Datei in der Form: kursnummer-qp-p01-nachname1-nachname2-...-protokoll.odt/docx/.... Lassen Sie das Dokument in der vereinbarten Weise ihrer Lehrkraft zukommen. Falls Sie das Protokoll per Hand schreiben wollen, fügen Sie das eingescannte/fotografierte Protokoll in die Datei ein (5 CP).