Mechanische Wellen


Bezug zum Kerncurriculum:
Ich kann die Ausbreitung harmonischer Wellen beschreiben und Zeigerketten oder Sinuskurven zur grafischen Darstellung verwenden.
Ich kann harmonische Wellen mithilfe von Periodendauer, Ausbreitungsgeschwindigkeit, Wellenlänge, Frequenz, Amplitude und Phase beschreiben.
Ich kann longitudinale und transversale Wellen vergleichen.


Im Kapitel Schwingungen haben Sie einen schwingenden Körper beobachtet, der seine Position relativ zu einer Ruhelage periodisch ändert (z.B. Fadenpendel, Feder-Masse-Pendel,...). Mehrere solche gleichartige schwingungsfähige Körper können miteinander gekoppelt werden, indem man den ersten schwingungsfähigen Körper (Oszillator) eine Kraft auf seine Nachbarn ausüben lässt.

Ein Beispiel dafür sind kleine Kugeln die auf einem elastischen Gummiband in gleichen Abständen festgemacht wurden. Wenn der erste Oszillator aus seiner Ruhelage ausgelenkt wird, übt er über das Gummiband eine Kraft auf den Nachbarkörper aus, der sich dann auch in Bewegung setzt. Der zweite Oszillator übt eine Kraft auf den dritten aus, dieser auf den vierten, usw. Die Schwingung des ersten Oszillators wird durch die Kraftwirkung des Gummibands zeitverzögert auf die Nachbarn übertragen, so dass bald alle Körper auf dem Gummiband in Schwingung geraten sind.

Experiment: Seilwelle

Quelle: PhET

Oszillatoren, die miteinander wechselwirken, so dass Energie von Oszillator zu Oszillator übertragen wird, bilden zusammen eine Welle.


Wellenarten

Eine Anordnung von schwingungsfähigen Körpern (Oszillatoren), die über eine Kraft miteinander gekoppelt sind und deren Schwingung (Oszillation) zeitlich zueinander versetzt erfolgt, nennt man eine Welle:

  • Eine Welle, bei der die Oszillatoren unverändert an ihrer x-Position bleiben und in y-Richtung um ihre Ruhelage schwingen, nennt man eine transversale Welle (Querwelle). Beispiel: Seilwelle.
  • Eine Welle, bei der die Oszillatoren unverändert an ihrer y-Position bleiben und in x-Richtung um ihre Ruhelage schwingen, nennt man eine longitudinale Welle (Längswelle). Beispiel: Schallwelle
  • Eine Welle, bei der die Oszillatoren sowohl in y-Richtung als auch in x-Richtung um ihre Ruhelage schwingen, nennt man z.B. eine Kreiswelle. Beispiel: Eine Wasserwelle ist in guter Näherung eine Kreiswelle.

In der folgenden Simulation können Sie diese unterschiedlichen Wellenarten studieren.

Experiment: Wellenarten

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Oszillatorgeschwindigkeit

In einer Welle übertragen Oszillatoren Energie von Oszillator zu Oszillator, da sie miteinander gekoppelt sind. Die Kopplung kann je nach Wellenart sehr unterschiedlich sein:

  • in einer Seilwelle ist es die Kraft zwischen den Seilatomen
  • in einer Schallwelle sind es die Stöße zwischen den Luftmolekülen
  • ...

Aufgrund der Kopplung ändern die Oszillatoren ständig ihren Bewegungszustand. Die Oszillatorgeschwindigkeit eines Oszillators ändert sich ständig. Die Oszillatorgeschwindigkeit ist abhängig von der Amplitude und der Frequenz des Oszillators.

Experiment: Oszillatorgeschwindigkeit

Quelle: PhET

Die Oszillatorgeschwindigkeit ist abhängig von der Frequenz und Amplitude der Schwingung eines Oszillators und ändert sich ständig.


Phasengeschwindigkeit (Ausbreitungsgeschwindigkeit)

Die Ausbreitungsgeschwindigkeit oder Phasengeschwindigkeit einer Welle gibt an, mit welcher Geschwindigkeit sich die Oszillation im Raum ausbreitet. Zum Beispiel kann man jemanden, der laut ruft, in großer Entfernung erst nach einigen Sekunden hören.

Die Position des Oszillators relativ zur Ruhelage nennt man Phase der Schwingung eines Oszillators. Im Unterschied zur Auslenkung wird hier nicht nur der Abstand zur Ruhelage betrachtet, sondern auch auf welcher Seite relativ zur Ruhelage sich der Oszillator befindet.

Experiment: Phasengeschwindigkeit

In einem neuen Fenster starten: Phasengeschwindigkeit

Je stärker die Kopplung zwischen den Oszillatoren ist, desto schneller breitet sich eine Welle aus.

Je größer die Phasengeschwindigkeit (Ausbreitungsgeschwindigkeit) der Welle ist, desto stärker ist die Kopplung zwischen den Oszillatoren.


Reflexion von Wellen

Wenn eine Welle auf ein Hindernis trifft, kann die Schwingungsenergie und damit die Oszillation reflektiert werden. Die Reflektionsfähigkeit ist vom Material abhängig. Wenn z.B. eine Schallwelle auf einen harten Gegenständ trifft, wird der Schall reflektiert (Echo in den Bergen). Wenn Schall auf ein weiches Material trifft, wird der Schall absorbiert (Schaumstoffverkleidung in Aufnahmestudios).

Die Reflektion einer Seilwelle kann in der folgenden Simulation studiert werden.

Experiment: Reflexion einer Welle

Quelle: PhET

  • An einem festen Ende wird ein Wellental als Wellenberg reflektiert und umgekehrt.
  • An einem freien Ende wird ein Wellenberg als Wellenberg und ein Wellental als Wellental reflektiert.

Ausgedehnte Wellen

Wenn Oszillatoren sich nicht nur auf einer Schnur aufgereiht bewegen können, kann die Energie des ersten Oszillators in eine Ebene oder sogar in den Raum an benachbarte Oszillatoren übertragen werden. Es entstehen dann ebene Wellen oder räumliche Wellen.

Eine ebene Welle ist z.B. eine Wasserwelle, bei der die Wasseroberfläche schwingt. Eine räumliche Welle ist z.B. eine Schallwelle, bei der sich die Schwingung im gesamten Raum ausbreitet.

Experiment: Ausgedehnte Wellen

Quelle: PhET

Falls die Erzeugung einer Welle an einem Ort geschieht (ein Lautsprecher, ein Stein der ins Wasser geworfen wird), verteilt sich die Energie des ersten Oszillators bei einer ebenen oder räumlichen Welle in der Ebene bzw. im Raum, so dass die Amplitude der Oszillatoren um so geringer wird, je weiter diese vom erregenden Oszillator entfernt sind.