SuW-P04 Stehende Welle


Bei einem gespannten Gummiseil wird die Welle an beiden Enden reflektiert. Es entsteht durch Überlagerung der beiden Wellen eine stehende Welle.

Simulation in einem neuen Fenster starten: Stehende Welle

Die Entfernung von Knoten zu Knoten der stehenden Welle entspricht der halben Wellenlänge. Bei einer reflektierten Welle muss die Frequenz zur Länge passen. Suchen Sie in der folgenden Simulation Frequenzen, so dass eine stehende Welle entsteht.

Verändern Sie dazu die Frequenz und beobachten Sie die Welle, wenn die Amplitude maximal bleibt und die Knoten auf der gleichen Stelle in x-Richtung bleiben, haben Sie eine passende Frequenz gefunden. Setzen Sie die Dämpfung dazu auf Null.

Mögliche Lösung: hier klicken... Vielfache von 0,42 Hz.

Experiment 01

E01.01: Bauen Sie den Grundaufbau mit der Bodenplatte und zwei vertikalen Stange auf.

Sie benötigen aus dem Kasten den Motor, den Magnethaken, einen Kraftmesser, eine Doppelmuffe, das rote Gummiseil und 4 Massestücke.

Bauen Sie den Aufbau gemäß Anleitung auf. Schließen Sie den Motor an den Motoranschluß auf dem MEC-Board an und schließen Sie den Kraftmesser über den Anschluß A an des Oszilloskop an. Dokumentieren Sie den Versuchsaufbau mit einem Foto.

Erzeugen Sie eine stehende Welle, indem Sie eine geeignete Umdrehungszahl am Motor einstellen. Messen Sie die Frequenz der Schwingung mit Hilfe des Oszilloskops.

Suchen Sie die passenden Frequenzen zu allen beobachtbaren stehenden Wellen. Dokumentieren Sie die stehende Welle mit einem Foto und ordnen Sie die Frequenzen der entsprechenden stehenden Welle zu.


Experiment 02

E02.01: Bauen Sie den Grundaufbau mit der Bodenplatte und zwei vertikalen Stange auf.

Sie benötigen aus dem Kasten den Motor, den Magnethaken, einen Kraftmesser, eine Doppelmuffe, das rote Gummiseil und 4 Massestücke.

Bauen Sie den Aufbau gemäß Anleitung auf. Schließen Sie den Motor an den Motoranschluß auf dem MEC-Board an und schließen Sie den Kraftmesser über den Anschluß A an des Oszilloskop an.

Hängen Sie 3 Massekörper an das Gummiseil. Die Spannung im Gummiseil beeinflusst die Ausbreitungsgeschwindigkeit \(c\) der Welle im Gummiseil. Für die Ausbreitungsgeschwindigkeit \(c\) gilt: \(c = \lambda \cdot f\).

Erzeugen Sie eine stehende Welle, indem Sie eine geeignete Umdrehungszahl am Motor einstellen. Messen Sie die Frequenz der Schwingung mit Hilfe des Oszilloskops und Messen Sie mit dem Metermaß die Wellenlänge \(\lambda\) (Abstand von Knoten zu Knoten der stehenden Welle ist ein halbe Wellenlänge). Berechnen Sie dann mit Hilfe der Formel \(c = \lambda \cdot f\) die Ausbreitungsgeschwindigkeit der Welle.

Wiederholen Sie die Messung von Frequenz \(f\) und Wellenlänge \(\lambda\) und die Berechnung der Ausbreitungsgeschwindigkeit \(c\) für 4 und 5 Massestücke.

Anmerkung: Die Formel \(c = \lambda \cdot f\) lässt sich wie folgt herleiten. Für die konstante Geschwindigkeit der Phase einer Welle gilt:

\[ c = \frac{\Delta s}{\Delta t}\]

In der Periodendauer \(T\) legt die Welle die Strecke \(s\) zurück, die einer Wellenlänge entspricht. Also gilt:

\[ c = \frac{\Delta s}{\Delta t} = \frac{\lambda}{T}\]

Da die Periodendauer \(T\) der Kehrwert der Frequenz \(f\) ist und umgekehrt (\(f = \frac{1}{T}\), \(T = \frac{1}{f}\)), gilt:

\[ c = \frac{\Delta s}{\Delta t} = \frac{\lambda}{T} = \lambda \cdot f\]


Erstellen Sie mit einem Textverarbeitungsprogramm Ihrer Wahl das Praktikumsprotokoll. Benennen Sie die Datei in der Form: kursnummer-suw-p04-nachname1-nachname2-...-protokoll.odt/docx/.... Lassen Sie das Dokument in der vereinbarten Weise ihrer Lehrkraft zukommen. Falls Sie das Protokoll per Hand schreiben wollen, fügen Sie das eingescannte/fotografierte Protokoll in die Datei ein (5 CP).