An Grenzflächen zwischen durchsichtigen optischen Medien wie Luft und Glas beobachtet man Reflektion von Licht. In einem Experiment soll ein einzelnes Photon von einer Einphotonenquelle in Richtung einer Glasscheibe emittiert werden. Oberhalb der Glasscheibe befindet sich ein Photonendetektor und unterhalb der Glasscheibe befindet sich ein weiterer Photonendetektor:
Wenn man das Experiment durchführt, stellt man fest, dass manche Photonen vom oberen Detektor registriert werden, während andere Photonen vom Detektor unterhalb der Glasscheibe detektiert werden. Von welchem Detektor ein Photon detektiert wird, ist nicht vorhersagbar, man stellt aber fest, dass deutlich mehr Photonen vom Detektor unterhalb der Glasscheibe gemessen werden. Wenn man die Dicke der Glasscheibe verändert, stellt man fest, das bei manchen Dicken kein einziges Photon den oberen Detektor erreicht, während bei anderen Dicken bis zu 16% aller emittierten Photonen vom oberen Detektor detektiert werden.
Wenn man das klassische Lichtmodell "Licht ist eine elektromagnetische Welle" zur Modellierung dieses Experiments verwendet und viel Licht gleichzeitig aussendet, kann dieses Verhalten leicht modelliert werden:
- Die Lichtwellen erreichen die Oberseite und Unterseite der Glasscheibe.
- Jeder Punkt der Glasscheibe ist nach dem Huygenschen Prinzip ein Ausgangspunkt für Elementarwellen, die sich kugelförmig ausbreiten.
- Wenn die Kugelwellen konstruktiv interferieren, registriert der Detektor Licht. Wenn die Kugelwellen destruktiv interferieren, bleibt der Detektor still.
- Die Interferenz der Kugelwellen ist abhängig von der Wellenlänge des Lichts und der Dicke der Glasscheibe, denn dadurch wird der Gangunterschied der Elementarwellen geregelt.
Es hat sich gezeigt, dass es für ein einzelnes Photon grundsätzlich unmöglich ist vorherzusagen, ob es den oberen oder unteren Detektor erreicht. Man kann für jeden Detektor je nach Farbe des Lichts und Dicke der Glasscheibe nur eine Wahrscheinlichkeit angeben, welchen Detektor es erreichen wird. Im Modell der Quantenelektrodynamik (QED) nimmt man an, dass das Photonenquantenfeld den gesamten Raum ausfüllt. Übertragen auf die Modellierung dieses Experiments bedeutet das, dass man annimmt, dass ein Photon jeden möglichen Pfad von der Quelle zum Ziel geht. Sie müssen sich in diesem Modell also endgültig davon verabschieden, sich ein Photon als etwas vorzustellen, was als Energiepaket durch die Gegend fliegt.
Nach der Emission eines Photons befindet sich das Photonenquantenfeld in einem angeregten Zustand, da durch die Emission eines Photons dem Quantenfeld Energie zugeführt wurde. Wenn die Detektoren eingeschaltet sind, stehen Elektronen im Elektronenquantenfeld bereit, um mit dem Photonenquantenfeld wechselzuwirken. Welcher Detektor die Energie des Photonenquantenfelds aufnehmen wird ist zufällig und kann nur mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit vorhergesagt werden.
Die Methode der QED besteht darin, für jeden Pfade, den ein Photon von der Quelle zum Detektor geht, einen rotierenden Zeiger zu zeichnen. Die Länge des Zeigers wird festgelegt durch die maximal im Experiment beobachtete Wahrscheinlichkeit, wobei die Länge des Zeigers quadriert wird, um die Wahrscheinlichkeit zu berechnen. Bei der Reflexion von Photonen an einer Glasscheibt werden maximal 16% = 0,16 der Photonen am oberen Detektor gemessen.
In diesem ersten Beispiel nehmen wir vereinfachend an, dass es nur zwei mögliche Pfade gibt, auf denen ein Photon den Detektor erreichen kann. Wir betrachten im folgenden auch nur geradlinige Pfade. Für jeden der beiden Pfade wird ein rotierender Zeiger gezeichnet, der \(0,2\) lang ist, denn \((0,2 + 0,2)^2 = 0,4^2 = 0,16\). Jeder Zeiger rotiert solange, bis das Photon auf dem gewählten Pfad den Detektor erreicht. Die Zeit wird bestimmt, indem die Länge des Pfads durch die Lichtgeschwindigkeit geteilt wird (Aus \(v = \frac{s}{t}\) wird \(t = \frac{s}{v}\)). Der Zeiger rotiert je nach Farbe des Lichts unterschiedlich schnell.
Sobald beide Zeiger zum Stillstand gekommen sind, da das Photon den Pfad mit Lichtgeschwindigkeit durchlaufen hat, werden die Zeiger vektoriell addiert und die resultierende Länge quadriert. Die damit berechnete Zahl gibt die Wahrscheinlichkeit an, bei dieser Lichtfarbe und Glasscheibendicke das Photon beim oberen Detektor zu messen. Da die Lichtgeschwindigkeit in der Größenordnung \(10^8 \, \tfrac{m}{s}\) ist und die Frequenz des Zeigers in der Größenordnung \(10^{14} \, \tfrac{1}{s}\) ist, wird in der Simulation alles extrem verlangsamt dargestellt. Die Simulation soll also nur die Idee darstellen, wie man die Wahrscheinlichkeit bestimmen kann.
Klicken Sie auf "Experiment Start/Stop".
Verändern Sie dann die Dicke der Glasscheibe und die Farbe des Lichts und beobachten Sie nach der Aussendung eines Photons die rotierenden Zeiger.
Rechts sehen Sie die theoretisch berechnete Stellung der Zeiger nach dem Durchlaufen des Pfads. Links können Sie beobachten, wie diese Zielstellung erreicht wird.
Diesen Ansatz kennen Sie bereits aus den letzten Kapiteln, wobei wir die möglichen Wege so gedacht haben, dass wir nicht wissen, was das Photon zwischen Quelle und Ziel macht. Jetzt nehmen wir an, dass durch die Emission eines Photons das gesamte Photonenquantenfeld in einen angeregten Zustand übergeht und damit die Nichtlokalität des Photons fester Bestandteil der Modellierung ist. Erst im Moment einer Wechselwirkung wird die Energie der Feldanregung an einem Ort lokalisiert.
