In einem geraden Stück Metall befinden sich frei bewegliche Elektronen. Bewegt man einen Leiter der Länge \(d\) mit der Geschwindigkeit \(v\) senkrecht zu einem Magnetfeld mit der magnetischen Flussdichte \(B\), dann wirkt auf die Elektronen im Leiter die Lorentzkraft \(F_L\), mit \(F_L = e \cdot v \cdot B\). Die Elektronen werden aufgrund der wirkenden Lorentzkraft im Fall der folgenden Skizze nach links verschoben. Am linken Ende baut sich also ein Elektronenüberschuss auf, am rechten Ende des Leiters ein Elektronenmangel. Dadurch entsteht im Leiter ein elektrisches Feld \(E\), in dem auf ein Elektron die elektrische Kraft \(F_\text{el}\) wirkt. Die Ladungsverschiebung erfolgt im Leiter solange, bis die Lorentzkraft \(F_L\) und die elektrische Kraft \(F_\text{el}\) im Gleichgewicht sind. In dieser Gleichgewichtssituation kann man zwischen den Enden des Leiters eine Spannung messen, die als Induktionsspannung \(U_\text{ind}\) bezeichnet wird.
Das elektrische Feld im Inneren des Leiters ist homogen, da überall ein Gleichgewicht zwischen Lorentzkraft und elektrischer Kraft herrscht. Es gilt also:
\[ E = \frac{U_\text{ind}}{d}\]
Aufgrund des Kräftegleichgewichts folgt:
\[ \require{action} \def\click{\rlap{\enclose{box}{\small\text{Zeige nächsten Schritt}}}\hphantom{\longest}} \def\={\phantom{ {} = {} }} \def\longest{e \cdot v \cdot B} \toggle {\begin{aligned}[t] F_\text{el} &= F_L \\ &\=\click \end{aligned}} {\begin{aligned}[t] F_\text{el} &= F_L \\ e \cdot E &= e \cdot v \cdot B \\ &\=\click \end{aligned}} {\begin{aligned}[t] F_\text{el} &= F_L \\ e \cdot E &= e \cdot v \cdot B \\ \frac{U_\text{ind}}{d} &= v \cdot B \\ &\=\click \end{aligned}} {\begin{aligned}[t] F_\text{el} &= F_L \\ e \cdot E &= e \cdot v \cdot B \\ \frac{U_\text{ind}}{d} &= v \cdot B \\ U_\text{ind} &= B \cdot v \cdot d \end{aligned}} \endtoggle\]
In einem Leiterstück der Länge \(d\), das sich senkrecht zu einem Magnetfeld der Stärke \(B\) mit der Geschwindigkeit \(v\) bewegt, wird eine Spannung \(U_\text{ind}\) induziert und es gilt:
\[ U_\text{ind} = B \cdot v \cdot d\]