E2: Bauen Sie den Grundaufbau mit der Bodenplatte und zwei vertikalen Stange auf.
Sie benötigen aus dem Kasten den Motor, den Magnethaken, einen Kraftmesser, eine Doppelmuffe, das rote Gummiseil und 4 Massestücke.
Bauen Sie den Aufbau gemäß Anleitung auf. Schließen Sie den Motor an den Motoranschluß auf dem MEC-Board an und schließen Sie den Kraftmesser über den Anschluß A an des Oszilloskop an.
Hängen Sie 3 Massekörper an das Gummiseil. Die Spannung im Gummiseil beeinflusst die Ausbreitungsgeschwindigkeit \(c\) der Welle im Gummiseil. Für die Ausbreitungsgeschwindigkeit \(c\) gilt: \(c = \lambda \cdot f\).
Erzeugen Sie eine stehende Welle, indem Sie eine geeignete Umdrehungszahl am Motor einstellen. Messen Sie die Frequenz der Schwingung mit Hilfe des Oszilloskops und Messen Sie mit dem Metermaß die Wellenlänge \(\lambda\) (Abstand von Knoten zu Knoten der stehenden Welle ist ein halbe Wellenlänge). Berechnen Sie dann mit Hilfe der Formel \(c = \lambda \cdot f\) die Ausbreitungsgeschwindigkeit der Welle.
Wiederholen Sie die Messung von Frequenz \(f\) und Wellenlänge \(\lambda\) und die Berechnung der Ausbreitungsgeschwindigkeit \(c\) für 4 und 5 Massestücke.
Anmerkung: Die Formel \(c = \lambda \cdot f\) lässt sich wie folgt herleiten. Für die konstante Geschwindigkeit der Phase einer Welle gilt:
\[
c = \frac{\Delta s}{\Delta t}\]
In der Periodendauer \(T\) legt die Welle die Strecke \(s\) zurück, die einer Wellenlänge entspricht. Also gilt:
\[
c = \frac{\Delta s}{\Delta t} = \frac{\lambda}{T}\]
Da die Periodendauer \(T\) der Kehrwert der Frequenz \(f\) ist und umgekehrt (\(f = \frac{1}{T}\), \(T = \frac{1}{f}\)), gilt:
\[
c = \frac{\Delta s}{\Delta t} = \frac{\lambda}{T} = \lambda \cdot f\]