4.2 Lichtquanten

Bezug zum Kerncurriculum:
Ich kann den äußeren lichtelektrischen Effekt beschreiben.

Licht ist eine elektromagnetische Welle. In einem Körper, der Licht aussendet (z.B. ein Glühdraht) werden Elektronen extrem beschleunigt. Bei diesen Beschleunigungsvorgängen verändern die Elektronen das elektrische und magnetische Feld in ihrer Umgebung. Das elektromagnetische Wechselfeld erzeugt in der Umgebung weitere elektrische und magnetische Felder, so dass sich die oszillierenden elektrischen und magnetischen Felder in alle Raumrichtungen ausbreiten. Trifft ein solches elektromagnetisches Wechselfeld unsere Netzhaut im Auge und hat das elektromagnetische Wechselfeld eine geeignete Frequenz, werden die Elektronen in den Nervenzellen der Netzhaut beschleunigt. Die beschleunigten Elektronen werden im Gehirn als elektrischer Impuls wahrgenommen und das Gehirn interpretiert die elektrischen Impulse so, dass unser Bewusstsein ein Bild unserer Umgebung wahrnimmt.

Zu Beginn des 20. Jahrhunderts forschten viele Physiker*innen mit elektromagnetischen Wellen. Heinrich Hertz führte 1887 erstmals Versuche durch, bei denen er Metallplatten elektrisch positiv oder negativ auflud und mit Licht bestrahlte. Diese Versuche wurden in den folgenden Jahren von anderen nachgebaut und systematisch wiederholt.

Wenn bei diesen Versuchen Licht als eine elektromagnetische Welle auf eine Metallplatte fällt, trifft die elektromagnetische Welle auf Elektronen und beschleunigt diese. Ein Elektron wird von den positiv geladenen Protonen der Metallplatte angezogen. Wenn die elektromagnetische Welle einem Elektron hinreichend viel Energie übertragen hat, ist es so schnell, dass es gegen die Anziehung der Protonen die Platte verlassen kann. Man erwartet also folgendes:

  • Wenn die Metallplatte elektrisch neutral ist, gibt es genauso viele negative wie positive Ladungen auf der Metallplatte. Wenn auf die neutrale Metallplatte Licht fällt, werden Elektronen so stark beschleunigt, dass sie die Platte verlassen können. Sobald Elektronen die Platte verlassen haben, wird die Metallplatte leicht positiv geladen. Ein einzelnes herausgelöstes Elektron wird von der positiven Ladung der überzähligen Protonen angezogen und fällt zurück auf die Platte. Wenn die Lichtintensität erhöht wird und pro Sekunde noch viel mehr Elektronen aus der Platte gelöst werden, wird die Platte noch positiver und die anziehende Kraft auf die ausgelösten Elektronen wird entsprechend größer, so dass sie nach kurzer Zeit wieder von der Metallplatte aufgenommen werden. Die Metallplatte bleibt im zeitlichen Mittel neutral.

  • Wenn die Metallplatte elektrisch positiv geladen ist, gibt es mehr positive als negative Ladungen auf der Metallplatte. Wenn auf die positiv geladene Metallplatte Licht fällt, werden einzelne Elektronen so stark beschleunigt, dass sie die Platte verlassen können. Die herausgelösten Elektronen verstärken die positive Ladung der geladenen Metallplatte und die herausgelösten Elektronen werden nach kurzer Zeit von der Metallplatte wieder aufgenommen. Da keine zusätzlichen Elektronen auf die Platte kommen bleibt die Platte im zeitlichen Mittel positiv geladen.

  • Wenn die Metallplatte elektrisch negativ geladen ist, gibt es mehr negative als positive Ladungen auf der Metallplatte. Wenn auf die negativ geladene Metallplatte Licht fällt, werden einzelne Elektronen so stark beschleunigt, dass sie die Platte verlassen können. Sobald ein Elektron die Platte verlassen hat, wird das Elektron von der etwas weniger negativ geladenen, aber immer noch elektrisch negativ geladenen Platte, abgestoßen und fliegt von der Platte weg. In der Umgebung werden die Elektronen von Luftmolekülen aufgenommen. Die Platte verliert im Lauf der Zeit Elektronen und die negative Aufladung der Platte wird geringer, bis die Platte irgendwann entladen ist.

Im ersten Experiment wird das Verhalten einer verschieden geladenen Caesium-Platte simuliert, die mit Licht unterschiedlicher Wellenlängen beleuchtet wird.

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Im zweiten Experiment wird das Verhalten einer verschieden geladenen Kupfer-Platte simuliert, die mit Licht unterschiedlicher Wellenlängen beleuchtet wird.

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Wenn eine Glasplatte im Lichtweg ist, entlädt sich die Kupfer-Platte nicht. Auch wenn die Lichtintensität erhöht und die Kupfer-Platte beliebig lange beleuchtet wird, beobachtet man keine Entladung der negativ geladenen Kupfer-Platte.

Modellierung der Situation mit dem klassischen Modell:

  • Licht ist eine elektromagnetische Welle, die aus pulsierenden elektrischen und magnetischen Felder besteht. Die elektrischen und magnetischen Felder üben fortlaufend eine Kraft auf ein Elektron aus, sobald das Licht ein Elektron erreicht.
  • Das Elektron wird aufgrund der wirkenden elektrischen und magnetischen Kräfte beschleunigt. Auch während es beschleunigt wird, kann es fortlaufend weiter kinetische Energie gewinnen, da es ständig vom eingestrahlten elektromagentischen Wechselfeld des Lichts Energie aufnehmen kann.
  • Wenn man die Intensität des eingestrahlten Lichts erhöht, müsste sich die negativ geladene Metallplatte unabhängig von der Wellenlänge des eingestrahlten Lichts in relativ kurzer Zeit entladen.

Die Beobachtung, dass sich die negativ geladene Kupfer-Platte nicht entlädt, obwohl sie von Licht hoher Intensität beleuchtet wird, passt nicht zum Modell, dass Licht eine elektromagnetische Welle ist. Das reale Experiment zeigt, dass die Zinkplatte zwar warm wird, aber keine Entladung stattfindet.

Eine Glasplatte lässt nur bestimmte Wellenlängen passieren. Kurzwelliges ultraviolettes Licht wird von einer Glasplatte absorbiert (aufgenommen) und kann die Glasplatte nicht passieren. Je kürzer die Wellenlänge von Licht ist, desto energiereicher ist es. Vielleicht ist es so, dass nur Licht ab einer bestimmten Wellenlänge Elektronen aus der Metallplatte herauslösen kann.

Im dritten Experiment werden verschieden geladene Metallplatten aus unterschiedlichem Material mit Licht unterschiedlicher Wellenlänge bestrahlt.

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Eine der ersten Veröffentlichungen zu diesen experimentellen Beobachtungen stammt von dem deutschen Physiker Philipp Lenard, der 1902 den Aufsatz: "Ueber die lichtelektrische Wirkung" veröffentlicht hat und darin darlegte, dass eine negativ geladene Metallplatte nur mit Licht bestimmter Wellenlänge entladen werden kann. Dieses Phänomen wird heute als "Photoeffekt" bezeichnet. 1905 veröffentlichte Albert Einstein in dem Aufsatz "Über einen die Erzeugung und Verwandlung des Lichtes betreffenden heuristischen Gesichtspunkt" (Annalen der Physik 17, S. 132-148 (1905)) ein Lichtmodell, mit welchem dieses Phänomen geeignet modelliert werden kann. Für diesen Aufsatz bekam Einstein 1921 den Nobelpreis verliehen.

Es folgen Auszüge aus dem Aufsatz von Albert Einstein von 1905:

"Die übliche Auffassung, dass die Energie des Lichtes kontinuierlich über den durchstrahlten Raum verteilt sei, findet bei dem Versuch, die lichtelektrischen Erscheinungen zu erklären, besonders große Schwierigkeiten [...]. Es scheint mir nun in der Tat, daß die Beobachtungen [...] besser verständlich erscheinen unter der Annahme, dass die Energie des Lichtes diskontinuierlich im Raume verteilt sei. Nach der hier ins Auge zu fassenden Annahme ist bei Ausbreitung eines von einem Punkte ausgehenden Lichtstrahles die Energie nicht kontinuierlich auf größer und größer werdende Räume verteilt, sondern es besteht dieselbe aus einer endlichen Zahl von in Raumpunkten lokalisierten Energiequanten, welche sich bewegen, ohne sich zu teilen und nur als Ganze absorbiert und erzeugt werden können[...]. Monochromatische Strahlung [...] verhält sich [...] so, wie wenn sie aus voneinander unabhängigen Energiequanten von der Größe \(h \cdot f\) bestünde. [...] Wenn jedes Energiequant des erregenden Lichtes unabhängig von allen übrigen seine Energie an Elektronen abgibt, so wird die Geschwindigkeitsverteilung der Elektronen [...] von der Intensität des erregenden Lichtes unabhängig sein; andererseits wird die Anzahl der den Körper verlassenden Elektronen der Intensität des erregenden Lichtes unter sonst gleichen Umständen proportional sein."

Hier passiert etwas in diesem Physik-Kurs, was man als dramatisch bezeichnen muss. Ist das, was Ihnen im letzten Thema beigebracht wurde, etwa nicht richtig? Ist Licht vielleicht doch nicht eine elektromagnetische Welle? Albert Einstein behauptete jedenfalls, dass Licht aus "in Raumpunkten lokalisierten Energiequanten" besteht.

Albert Einstein erklärt in seinem Aufsatz den Photoeffekt weiter:

"In die oberflächliche Schicht des Körpers dringen Energiequanten ein, und deren Energie verwandelt sich wenigstens zum Teil in kinetische Energie der Elektronen. Die einfachste Vorstellung ist die, daß ein Lichtquant seine ganze Energie [ \(E = h \cdot f\) ] an ein einziges Elektron abgibt. [...] Ein im Innern des Körpers mit kinetischer Energie versehenes Elektron wird, wenn es die Oberfläche erreicht hat, einen Teil seiner kinetischen Energie eingebüßt haben. Außerdem wird anzunehmen sein, daß jedes Elektron beim Verlassen des Körpers eine (für den Körper charakteristische) Arbeit \(W_0\) zu leisten hat, wenn es den Körper verläßt. Mit der größten Normalgeschwindigkeit werden die unmittelbar an der Oberfläche normal zu dieser erregten Elektronen den Körper verlassen. Die kinetische Energie solcher Elektronen ist \(E_\text{kin} = h \cdot f − W_0\)."

Das neue Lichtmodell: Licht besteht aus Lichtquanten, von denen jedes einzelne eine bestimmte Energieportion \(E\) transportiert. Ein Lichtquant von Licht einer bestimmten Wellenlänge \(\lambda\) transportiert die Energiemenge:

\[ E_\text{Lichtquant} = h \cdot f = h \cdot \frac{c}{\lambda}\]

mit \(E_\text{Lichtquant}\) = Energie eines Lichtquants, \(h\) = Planck-Konstante, \(f\) = Lichtfrequenz, \(\lambda\) = Lichtwellenlänge,